摘要:介绍了设计开发的风机性能信息系统，着重论述了产品段性能曲线和整机性能曲线的拟合算法、各种单一气体物性参数的平面插值算法等数学方法，还涉及到开发环境的信息集成和数据库的应用等技术。
关键词： 通风机 性能曲线 拟合算法 数据库
中图分类号：TP274 文献标识码：B
文章编号：1006-8155（2005）05-0030-03
Abstract: The designed and developed fan performance information system is introduced. The fitting algorithm of product section and overall unit performance curves, the plane interpolation algorithm and mathematical method of physical property parameter of various single gas are mainly discussed, and also dealt with the technique of information integration on developing environment and data base application etc.
Key words: Fan Performance curve Fitting algorithm Data base
1 引言
在处理风机的气动性能时，如何根据相关的设计数据和工况点记录数据、环境数据等来快速、准确地计算出风机的性能数据并绘制出性能曲线图，以便能及时进行产品的科学评价，对赢得用户信誉十分重要。因此，设计开发一套功能齐全、实用的风机产品的性能信息软件系统，意义重大。
系统不仅能对当前产品的试验数据进行录入、修改和多项模糊条件下的检索输出，更主要的是能进行性能计算、性能曲线绘制及输出图形和数据，而且对一段时间内（例如，最近5年生产的几百台产品）所积累的产品性能数据（包括图形）进行检索和输出。因此，该软件系统必须是一个集工程设计与资料管理于一体的软件系统，一个可维护性较好的系统。软件系统从功能上可分为几个部分，由于篇幅所限，这里仅简述几个问题。
2 性能数据的维护及数据点的性能计算
对所需要的风机产品性能试验的各种数据进行人工录入（或者对于由采集系统自动采集的数据也可进行数据文件的自动导入）、查询及修改。其中包括：试验总表维护、整机设计参数维护、段设计参数维护、工况点记录维护、试验装置记录维护、变速箱和轴承的油流量和温度数据维护、混合气体组分数据维护。
根据数据库结构定义，这些数据被分配在不同的数据表中，数据维护就是录入、查询和修改这些数据表的数据。
检索输出是根据要求，系统自动检索出所要产品的多个相关数据表或性能曲线，自动排版打印输出。
当一台风机产品的数据录入完成并送入数据库后，就可进行点性能计算。即分别针对储存在计算机中的物性参数模型，用平面插值方法计算出试验气体和设计气体（如果是单一气体）的各种物性参数；如果设计气体是多组分气体（如裂解气、混合气），则调用专门的程序按照气体的各种组分及其百分比数据计算出该气体的物性参数；再按照产品所属气动性能模型（绝热过程模型或多变过程模型）计算该工况点试验气体和试验转速条件下的各种性能参数，再换算成设计条件和设计转速下的各种性能参数值，送入数据库，并将该点的主要性能参数列于“主要性能参数表”中显示。
为了弥补采集的数据“质量差、数据少”的不足，当一个产品段的所有工况点的性能计算完成后，再用“插点”功能进行数据点的自动插补，目的是在绘制段曲线图时增加一些数据点来提高段曲线的质量（这些插补的数据点，仅用于图形处理）。
3 风机产品段性能曲线的拟合
在进行风机产品性能试验时，风机的每一工况段均设几个测试点（工况点）。试验过程中，不断地改变工况，直接由数据采集系统（或由人工）记录下工况的关键数据（如进口温度、入口压力、出口温度、出口压力等），连同输入的设计数据、环境数据、几何数据等，经过计算、处理，得到该风机产品的工况点气动性能。由于工况点测量数据往往带有仪器仪表误差、系统误差等多种误差，所以说它具有一定的不准确性。因此说，少量的数据很难反映出风机产品的固有性能，只有足够数量的数据，才能反映出产品本身固有的规律性。在计算出该段上所有工况点的性能参数后，就可以对该段绘制性能曲线图。根据压缩机性能的规律，这些有限个离散点绘成的曲线，既要使之误差最小，又不能有拐点。段性能曲线还关系到整机性能叠加的准确性。对解决此问题来说，选择最小二乘法来拟合一条二次曲线是适宜的。如风机的压比是随着容积流量变化的曲线，轴功率是随着容积流量变化的曲线。至于有些特殊情况，软件中使用了对某些点的“加权”处理后，使性能曲线问题得到了较好的解决。
性能曲线图和相应的评估数据显示出来后，选择图形面板上的“文件”菜单的子菜单“另存为”（这时弹出文件目录选择框），使用者选择目录、文件名按照图上的名字输入，然后“保存”图形。
4 整机性能的叠加计算
在各段的性能曲线图绘制完成后，就可以进行整机性能叠加计算了。首先将第一段性能曲线图的容积流量区间（横坐标）分成m等份，产生出m+1个节点Q1i，i=1,2,…，m+1。可分别从第一段的容积流量—压比曲线、容积流量—轴功率曲线上插值得出ε1i和psh1i,i=1,2,…，m+1。由ε1i可计算出第1段的出口压力、第2段的进口压力和第1段的实际功率。由第2段的进口压力，又可以计算出第2段的进口容积流量。由第2段的进口容积流量在第2段的性能曲线上，可插值得出：
ε2i和psh2i,i=1,2,…，m+1。由此，又可计算出第2段的出口压力、第3段的进口压力和第2段的实际轴功率。由第3段进口压力，又可计算出第3段的容积流量。就可在第3段的性能曲线上，插值得出ε3i和psh3i,i=1,2,…，m+1。……直到该压缩机的最后一段。
在遇到计算出的某段的某个进口容积流量值不在该段的性能曲线的容积流量（横坐标）区间时，该点就被舍弃，而进行下一个流量点的叠加计算。那么最后保留下来的容积流量—最后计算压比和容积流量—最后一段的实际轴功率的点，就是整机性能叠加计算的结果。
5 整机性能曲线的拟合
由于整机性能叠加计算结果数据具有较强的规律性，因此，使用这些数据点进行风机产品整机性能曲线的拟合，选用参数样条方法。关于如何使用参数样条方法来拟合容积流量—压比曲线和容积流量—轴功率曲线，方法与过程见文献[1]。
同样，整机性能曲线图显示出来后，选择图形面板上的“文件”菜单的子菜单“另存为”，使用者选择目录和文件名，然后“保存”图形。
6 几种单一气体物性参数的平面插值
作为试验介质或者设计介质的空气、氧气、氮气及二氧化碳等,它们的物性参数（绝热指数k、压缩性系数z、质量定压热容Cp、动力粘度μ、等压偏差系数x等）是风机产品性能计算过程中的关键参数。
为了及时准确地获得试验介质和设计介质的物性参数，首先把它们的各种物性参数的“模拟曲线族”存入电脑中，开发出相应的插值软件，上述目标就能实现。
如何把每一种气体的每一种物性参数对应的方格纸上的曲线族（称它为“模拟曲线族”），存入电脑中？这首先需要将族中每条曲线进行数字化，即找出一些关键坐标点，放入电脑中，再用适当的数学处理方法（笔者使用的是最小二乘法或参数样条算法）拟合出平面上的一条条光滑曲线，也就是求出每一条光滑曲线的系数放在电脑中。在此基础上，再进行“平面插值”。具体方法与过程如下。
如何用最小二乘法或参数样条算法，进行平面上的插值？
已知X-Y平面上有一族曲线Q1，Q2，Q3，…Qn。它们分别是某个空间曲线族或者某个空间曲面在该平面上的投影Q=v1，Q=v2，Q=v3，…Q=vn。
这里说的“平面上的插值”，是用已知曲线族和给定Q=v和X坐标值，求出对应的Y坐标值。
这里的“平面插值”的一般做法是：（1）先用已知曲线族插出要求的一条新曲线Q=v，即找出Q=v的表达式；（2）再由表达式求出X所对应的Y值。
要找出一条新曲线的表达式，必须先找出已知曲线族的足够的数据点组（一个点组，是由同一个X坐标下的各条已知曲线上的对应点组成的），利用这一组组的数据点分别进行插值，求出曲线Q=v上的一个个数据点。再用求出的Q=v上的这些数据点进行插值，求得曲线Q=v的表达式。
实际上，并不需要插出Q=v的一条曲线，只需要用已知曲线族的横坐标为X的一个点组就够了。即用已知X坐标处的点组（v1，Y1），（v2，Y2），…（vn，Yn）插出一条与给定的X坐标对应的v-Y曲线，即求得它的表达式，再将v值代入表达式，得到Y值。关于如何得到这条v-Y曲线，请见3和5。
为了获得较高的精度，尽量采用参数样条方法拟合的曲线。如果该族曲线都是直线，也可选用最小二乘法，它也有较高的精度。而且，用最小二乘法拟合的曲线不但可用于内插，而且还可用于外插。而用参数样条拟合的曲线只能用于内插，不能用于外插。因此，系统中气体的物性参数插值软件中，就有两套程序。在使用过程中，凡能用参数样条拟合曲线的，尽量使用参数样条拟合的曲线。如果遇到曲线参数v或者x坐标值超界时，系统自动调用最小二乘法的插值程序，求得一个近似值。
这样，既保证了插值的高精度，又避免了当参数越界时因求不出气体的某些物性参数值而无法继续工作的问题。
7 系统管理子系统
在这里，系统管理子系统，包括用户组授权、用户管理、数据库清理、数据库的合并、在线帮助信息等。设置该子系统的目的是提高系统的可维护性等。
8 结束语
该软件系统是一个集风机热动力试验模型与方法、计算技术、图形技术、数据库应用技术等现代科学技术于一体，以及一个集工程处理与数据管理于一体的软件系统，又是一个完全WINDOWS软件系统。
系统采用Sybase关系数据库，采用POWER BUILDER（主要用于计算数据处理、数据库应用） 和 DELPHI软件（主要用于图形处理）开发环境，开发了二者集成接口软件，实现了开发环境的集成。
开发了与多组分气体物性参数计算软件的集成接口，还开发了与数据采集系统的集成接口，完成了该系统内部的集成工作。
该软件系统适用于本公司生产的各个系列的压缩机、鼓风机产品，具体包括六大产品系列：MCL系列压缩机；BCL系列压缩机；DH系列压缩机；VK系列压缩机；GM系列鼓风机和D系列鼓风机等。
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