以R410A为工质的空调换热器性能仿真与实验

空调器传统上采用R22为工质。但是R22对于臭氧层有破坏作用，将被逐步淘汰。R410A是目前公认为可以替代R22的较好的工质。采用R410A为工质后，必须解决如何提高空调器效率的问题，而换热器性能的改进是R410A空调系统性能提高的重要一环。在对换热器各种强化方法的应用中，除了改变管外翅片结构，增强空气湍流换热外^[1]，最经济、有效的方法之一就是采用小管径微翅强化管。但目前对于R410A在小管径换热管换热器中的应用则缺少研究。

本文将通过建立分布参数的空调换热器仿真模型，对R410A在7.0mm强化换热管换热器中的换热性能进行了理论研究。并结合实验数据对8种R410A蒸发、冷凝换热系数公式进行了筛选和评定，并对R410A强化换热管换热器性能进行仿真，为R410A换热器的开发提供依据。

1 空调换热器模型与算法

1.1 换热器模型

空调换热器为翅片管式换热器，需要建立分布参数模型，将换热器划分成若干个控制容积。建模时假定工况稳定，管内制冷剂沿管道轴向作一维流动，管外空气垂直于换热管沿翅片作一维流动，忽略换热管轴向的换热。

每个单元控制容积中包含制冷剂、空气和管翅（翅片和换热管视为一体，统称为管翅）三个对象。由于为稳态工况，不需要列质量方程，以下只列出能量和动量方程。

图1 控制容积能量平衡

（1）制冷剂侧控制方程 能量平衡方程：

(1)

式中：q_mr 为制冷剂质量流量；h_r,in、h_r,out 分别为制冷剂进、出口的比焓；T_r,in、T_r,out 分别为制冷剂进、出口的温度；T_wall为管壁温度；A为管内换热面积；为制冷剂侧局部换热系数。

单相区的制冷剂侧换热系数计算采用Hausen、Gnielinski、Dittus-Boelter关联式^[9]；两相蒸发换热系数计算采用了文献^[2-5]推荐的Christoffersen^[2]、M.Goto^[3]、Kandlikar^[4]和Koyama^[5]这4个公式；两相冷凝换热系数计算采用了文献[5-8]推荐的Yu & Koyama^[5-7]、Cavallini^[5-7]、Kedzierski & Goncalves^[5-7]、Shikazono^[8]这4个公式。

控制容积中制冷剂的动量方程：

(2)

式中 Dp_total 为制冷剂总压降，Dp_acc 为制冷剂加速压降，Dp_f 为表示管内制冷剂摩擦压降。蒸发器单相制冷剂摩擦压降计算采用Colebrook-White关联式^[10]，而冷凝器单相制冷剂摩擦压降计算采用Smith关联式 ^[10]。对于两相区蒸发制冷剂摩擦压降公式采用Kuo关联式^[11]，而两相冷凝则采用Modified Smith关联式^[10]。

（2）空气侧控制方程 由于空气压降很小，这里只考虑能量方程：

(3)

式中：q_ma 为制冷剂质量流量；h_a,in、h_a,out 分别空气进、出口的比焓；T_a,in、T_a,out 分别为空气进、出口的温度；T_wall为管壁温度；A₀为管外换热面积；为空气侧局部换热系数。采用Nakayama and Xu ^[12]的关联式。

（3）管翅控制方程 在稳态情况不考虑管翅的能量积聚，因而进出管翅的热量应相等，即：

(4)

式中Q_front 为控制容积前方翅片导热量，按前排各控制容积通过翅片的有效横截面积导入当前控制容积的导热量；Q_back 为控制容积后方翅片导热量，按后排各控制容积通过翅片的有效横截面积导入当前控制容积的导热量；Q_top 为同排列间上部导热量，按上一列控制容积通过翅片的有效横截面积导入当前控制容积的导热量；Q_bottom 为同排列间下部导热量，按下一列对应各控制容积通过翅片的有效横截面积导入当前控制容积的导热量。

1.2 求解算法

为了简化计算过程中换热与压降相互耦合的关系，采用换热和压降交替计算的方法，即在进行换热计算时，保持各控制容积的制冷剂进出口压力不变，只根据计算结果替换相应的焓值和温度值；而在进行压降模块计算时，保持各控制容积的进出口焓值和温度不变，只根据计算结果替换压力值。

在已知换热器进口制冷剂状态与流量、进口空气状态与流量时，本文采用以下算法对模型进行求解：①沿制冷剂流动方向，依次计算每个控制容积中热量交换，同时刷新每个控制容积制冷剂和空气的出口焓值和温度，直到所有控制容积计算完毕。其中对后排控制容积空气入口状态采用绝热混合处理。②沿制冷剂流动方向，依次计算每个控制中制冷剂的压力损失，同时刷新每个控制容积制冷剂出口的压力，直到所有控制容积计算完毕。③ 对以上换热和压降过程进行迭代计算，直到前后两次迭代误差，满足换热器内部导热热量平衡的要求。

2 实验验证与结果分析

2.1 模型可靠性验证

为了验证本模型的可靠性以及提高模型的计算精度，本文对R410A在单排换热器（蒸发和冷凝）中的换热及压降特性进行了实验研究。换热器具体结构参数为：高度336mm、长度635mm、管排数1、管列数16、横向管排间距13.3mm、纵向管排间距21mm。所用小管径铜管参数为：外径7mm、壁厚0.24mm、翅高0.22mm、螺旋角16º、微翅锥角22º、微翅个数54。进行了16组换热器性能参数测试结果。蒸发过程中，保持制冷剂的入口干度为0.2，入口制冷剂压力为12℃下的饱和压力；冷凝过程中，保持制冷剂的入口温度为64.7℃，入口制冷剂压力为44.6℃下的饱和压力，但其制冷剂的流向与蒸发时的流向相反。

2.2 结果分析

2.2.1 蒸发换热关联式的选取

图2为采用文献[2-5]中蒸发换热经验关联式计算所得的换热量与实验结果的对比以及制冷剂的换热系数沿管程的分布。由图2可知：采用Christoffersen、M.Goto、Kandlikar以及Koyama这4个蒸发换热经验关联式与实验结果相比，其误差在-3.38%~1.09%的范围内。但当质流通量G>400kg/m²s，4个关联式的计算值均偏低，其中Christoffersen的预测值偏低最为明显，其最大偏差达到-3.38%；Koyama的预测值与实验结果最为吻合，其最大误差也只为0.49%。

图2 蒸发器计算结果与实验数据对比

2.2.2 冷凝换热关联式的选取

图3为采用文献[5-8]中冷凝换热经验关联式计算所得的换热量与实验结果的对比以及制冷剂冷凝换热系数沿管程的分布。由图3可知：采用Yu & Koyama、Cavallini、Kedzierski & Goncalves以及Shikazono这4个冷凝换热经验关联式的计算结果与实验结果相比，其误差在-0.82%～4.08%的范围内。其中Yu &am
   p; Koyama和Shikazono两个关联式与实验值吻合的较好，其最大误差在2.00～2.43%。而Cavallini的计算值均估计过高，其最大误差达到4.08%。

图3 冷凝器计算结果与实验数据对比

2.2.3 换热器性能分析

图4和图5为不同制冷剂流量下，换热器的换热量随空气风速的变化。由图可知，在相同的制冷剂质流量条件下，替代工质R410采用7.0mm换热管后比R22采用9.52mm蒸发器和冷凝器的换热量分别提高9.32%~16.32%和8.05%～15.63%。

图4 蒸发器的换热量随空气风速的变化

图5 冷凝器的换热量随空气风速的变化

用所得到的模型进一步计算蒸发器设计长度随空气风速的变化，结果表明：替代工质R410A采用7.0mm换热管后，在相同的制冷剂入口条件下，比R22采用9.52mm的盘管设计长度要减小2%～7%。当空气迎面风速较小的时候，采用7.0mm换热管的蒸发盘管设计长度明显减小，最大可达7.07％；而随着空气风速的增加，蒸发盘管设计长度减小的趋势也逐渐减小。

用所得到的模型计算冷凝器设计长度随空气风速的变化，结果表明：采用相同的制冷剂入口条件时，替代工质R410A采用7.0mm换热管后，比R22采用9.52mm换热盘管的设计长度要减小10.82%～15.86%。

考虑到采用7.0mm换热管后，换热管的耗材将减小20%～26%。因此综合考虑，整个系统换热器的成本将减小21.6%～31.18%。

3 结论

（1）对于蒸发换热过程，当质流通量G>400kg/m²s时，Christoffersen、M.Goto、Kandlikar以及Koyama四个蒸发换热经验关联式的预测值均偏低，其中Koyama的预测值与实验结果最为吻合，其最大误差也为0.49%。

（2）对于冷凝换热过程，Yu & Koyama和Shikazono 2个关联式与实验值吻合的较好，其最大误差在2.00～2.43%。而Cavallini的计算所得的换热系数估计过高，是其它关联式的2倍。

（3）在相同的制冷剂质流通量条件下，替代工质R410采用7.0mm换热管后比R22采用9.52mm的换热器换热量提高8.05%～16.32%。并且随着制冷剂质流通量的增加，换热量的提高百分比也相应提高，当制冷剂有一定的过热度或过冷度后，换热器制冷量的增大幅度逐步减缓直至基本保持不变。

（4）在相同的制冷剂质流通量条件下，替代工质R410采用7.0mm换热管后比R22采用9.52mm的换热器盘管设计长度减小2%～15.86%，最终换热器的成本将减小21.6%～31.18%。

总之，由于替代工质R410A的换热性能较好，采用小管径强化管后，其换热器性能提高8.05%～16.32%，使换热器结构更加紧凑。

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